在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线的方程为,又与的交点为,与的除极点外的另一个交点为,当时,.(1)求的普通方程,的直角坐标方程;(2)设与轴正半轴的交点为,当时,求直线的参数方程.
已知数列满足:。(1)若,求证:数列为等差数列;(2)求数列的前项和
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(1)求椭圆的标准方程;(2)为椭圆左顶点,为椭圆上异于的任意两点,若,求证:直线过定点并求出定点坐标。
已知函数在上为增函数,在上为减函数,且方程的三个根分别为。(1)求实数的取值范围;(2)求的取值范围。
、、为内角,为外接圆半径,为内切圆半径。(1)求证:;(2)求证:。
如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和交点, 且.(1)求证:⊥平面;(2)求直线与平面所成角的大小;