已知向量 (Ⅰ)若,求向量的概率;(Ⅱ)若用计算机产生的随机二元数组构成区域:,求二元数组满足1的概率.
(本小题满分12分)已知四边形为平行四边形,⊥平面,⊥,,,为线段的中点,为线段的中点,为线段的中点。(1)求证:;(2)求四棱锥的体积。
(本小题满分12分)在中已知(1)求的大小;(2)若,求的面积。
(本小题满分12分)已知数列中,. (1)求证:是等比数列,并求的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和为.
(本小题满分12分)已知函数(其中为常数).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,设函数的个极值点为,且.证明:.
(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.