(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
设二次函数,已知不论为何实数恒有.(1)求证:;(2)求证:;(3)若函数的最大值为8,求的值.
已知,,且.(1)求的最值;(2)是否存在实数的值,使
已知函数,.(1)设是函数图像的一条对称轴,求的值;(2)求函数的单调递增区间.
设,是两个相互垂直的单位向量,且,.(1)若,求的值;(2)若,求的值.
已知:,,,,求的值.