(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(本大题满分12分,每小题6分)(1)计算(2)化简
已知函数在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足,.(1)求的值;(2)若,求实数的取值范围.
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(12分)已知函数,(1)用定义法证明函数的单调性;(2)求函数的最小值和最大值.
(12分)已知函数是定义在上的奇函数,当,(1)画出图象; (2)求出的解析式.