(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)已知,试求:(1)的值 ; (2)的值 .
(本小题满分12分)已知二次函数.(I)若函数的的图像经过原点,且满足,求实数的值.(II)若函数在区间上为增函数,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知集合, .(1)分别求,;(2)已知集合,若,求实数的取值集合.
(本小题满分14分)已知双曲线的右准线为y轴,且经过(1,2)点,其离心率是方程的根(1)求双曲线的离心率; (2)求双曲线右顶点的轨迹方程.
(本小题满分13分)设(1)求的单调区间与极值; (2)当时,比较与的大小.