(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
已知函数.(Ⅰ)时,求函数的定义域;(Ⅱ)若关于的不等式的解集是R,求的取值范围.
在△ABC中,角、、所对的边分别为、、,已知向量,且.(Ⅰ) 求角A的大小;(Ⅱ) 若,,求△ABC的面积.
已知点,参数,点Q在曲线C:上.(Ⅰ)求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)求点P与点Q之间的最小值.
已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若函数的最小值为,求的最大值;(3)若函数的最小值为,为定义域内的任意两个值,试比较 与的大小.
已知,且.(1)求证:;(2)若恒成立,求实数的最大值.