(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
在中,角所对的边分别为,且(1)求的值(2)求的面积
如图,正方体棱长为1,是的中点,是的中点. (1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
已知在区间上最大值是5,最小值是-11,求的解析式.
已知椭圆的离心率为,轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.(1)求的方程;(2)设与轴的交点为,过坐标原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于. ①证明:为定值;②记的面积为,试把表示成的函数,并求的最大值.
已知公差大于零的等差数列,前项和为. 且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;