(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(1)两中女生必须相邻而站;(2)4名男生互不相邻;(3)若4名男生身高都不等,按从高到低的一种顺序站;(4)老师不站中间,女生不站两端.
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知,c=,又△ABC的面积为S△ABC=,求a,b的值.
设平面内有四个向量、、、,且满足=-, =2-,⊥, ||=||=1(1)求||,||;(2)若、的夹角为,求cos.
航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km(千米)/h(小时)飞机先看到山顶的俯角为150,经过420s(秒)后又看到山顶的俯角为450,求山顶的海拔高度(取=1.4,=1.7).
已知=(1,2),=(-3,2),当k为何值时,(1)k+与-3垂直;(2)k+与-3平行?平行时它们是同向还是反向?