(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)已知是奇函数(Ⅰ)求的值,并求该函数的定义域;(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,判断在上的单调性,并给出证明.
( 本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调区间及最值;
(本小题满分12分)已知函数是定义在实数集R上的奇函数,函数是区间上的减函数。(I)求实数的值;(II)若对恒成立,求实数的取值范围;(III)讨论关于的方程的实根的个数
本小题满分12分)已知数列的前n项和为且,且,数列满足且.(I)求数列的通项公式;(II)求证:数列为等比数列;(III)求数列前项和的最小值.