(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
定义:若数列对任意,满足(为常数),称数列为等差比数列.(1)若数列前项和满足,求的通项公式,并判断该数列是否为等差比数列;(2)若数列为等差数列,试判断是否一定为等差比数列,并说明理由;(3)若数列为等差比数列,定义中常数,数列的前项和为, 求证:.
在数列中,,构成公比不等于1的等比数列.(1)求证数列是等差数列;(2)求的值;(3)数列的前n项和为,若对任意均有成立,求实数的范围.
已知数列 的前项和为,设,且.(1)证明{}是等比数列;(2)求与.
;(2)
已知中,分别是角所对的边(1)用文字叙述并证明余弦定理;(2)若