(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
解关于x的不等式>1(a≠1).
(本小题满分13分)已知函数(1)判断的单调性;(2)记若函数有两个零点,求证
(本小题满分13分)已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)设函数若对任意的都成立,求的取值范围。
(本小题满分13分)某商场根据调查,估计家电商品从年初(1月)开始的个月内累计的需求量(百件)为(1)求第个月的需求量的表达式.(2)若第个月的销售量满足(单位:百件),每件利润元,求该商场销售该商品,求第几个月的月利润达到最大值?最大是多少?
(本小题满分12分)已知二次函数, 满足且的最小值是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设函数,若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围。