(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(本题满分15分)已知,,是同一平面上不共线的三点,且.(1)求证:;(2)若,求,两点之间的距离.
已知函数(),相邻两对称轴之间的距离为. (1)求函数的解析式; (2)把函数的图象向右平移个单位,再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象,当 时,求函数的单调递增区间.
已知,,.(1)求的值;(2)求的值.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数.(1)确定和的解析式;(2)判断函数的单调性,并用定义证明;(3)若对于任意,都有成立,求的取值范围.
某种商品在天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系用如图表示,该商品在天内日销售量(件)与时间(天)之间的关系如下表:(1)根据提供的图象(如图),写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式;(2)根据表提供的数据,写出日销售量与时间的一次函数关系式;(3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天.(日销售金额每件的销售价格日销售量)