(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量关于行驶速度的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距,设汽车的行驶速度为,从甲地到乙地所需时间为,耗油量为.(1)求函数及;(2)求当为多少时,取得最小值,并求出这个最小值.
已知函数,其中.(1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值.
椭圆的左、右焦点分别为,一条直线经过点与椭圆交于两点.⑴求的周长;⑵若的倾斜角为,求的面积.
已知,设命题:不等式解集为R;命题:方程没有实根,如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求的取值范围.
已知数列的首项,,.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.