(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
已知动点P到两定点距离之比为。⑴求动点P轨迹C的方程;⑵若过点N的直线被曲线C截得的弦长为,求直线的方程。
已知直线经过点A,B,直线经过点P,Q。⑴若//,求的值;⑵若⊥,求的值。
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=,AB=2,E,F分别为C1D1, A1D1的中点。⑴求证:DE/⊥平面BCE;⑵求证:AF//平面BDE。
已知函数(Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明;②若(-1,1),计算;(Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若n为正整数,求证:.
已知函数的部分图象如下图所示。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围。