某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作。规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成。(1)求出甲考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;(2)若考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响。试从至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力.
某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格”,则该课程考核“合格”,若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7,在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9,所有考核是否合格相互之间没有影响. (1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率; (2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数).
设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率.
1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,问从2号箱取出红球的概率是多少?
抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”. (1)求P(A),P(B),P(AB); (2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时,求两颗骰子的点数之和大于8的概率.
盒子里装有16只球,其中6只是玻璃球,另外10只是木质球.而玻璃球中有2只是红色的,4只是蓝色的;木质球中有3只是红色的,7只是蓝色的,现从中任取一只球,如果已知取到的是蓝色的球,求这个球是玻璃球的概率.