已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切是圆的方程.
已知集合A=与B=满足A∩B=,求实数k的取值范围。
已知函数的导函数为,.求实数的取值范围。
已知函数(且),. (1)若在定义域上有极值,求实数的取值范围; (2)当时,若对,总,使得,求实数的取值范围;(其中为自然对数的底数) (3)对,且,证明: .
如图所示,、分别为椭圆:的左、右两个焦点,、为两个顶点,已知顶点到、两点的距离之和为. (1)求椭圆的方程; (2)求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值; (3)作的平行线交椭圆于、两点,求弦长的最大值,并求取最大值时的面积.
(1)已知,记的个位上的数字为,十位上的数字,求的值; (2)求和(结果不必用具体数字表示).