如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,AE=CE,BF∥AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形.
如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为6米,山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=∠BCD,点E是线段BD上一点,且BE=AD.证明:△ADB≌△EBC
某班观看电影《和雷锋在一起的日子》,有甲、乙两种电影票,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果全班35名同学购票用去750元,那么甲、乙两种电影票各多少张?
某中学在近日组织师生共900人举行以“感受春天,亲近自然,收获快乐”为主题的春游活动,为此学校决定到野生动物园游览.为确保师生活动安全(如校车等安全),学校、旅行社和相关部分充分协商决定,本次春游费用为:教师每位120元,学生每位100元.该学校共花费91200元,请问在这次春游活动中,教师和学生各有多少人?