(1)如图1,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线.(保留作图痕迹,不要求写作法) (2)如图2,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图).
(图2)
某樱桃种植户有20吨樱桃待售,现有两种销售方式:一是批发,二是零售.经过市场调查,这两种销售方式对这个种植户而言,每天的销量及每吨所获的利润如下表:
销售方式
每天销量(吨 )
每吨所获利润(元 )
批发
3
4000
零售
1
6000
假设该种植户售完20吨樱桃,共批发了 x 吨,所获总利润为 y 元.
(1)求出 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)若受客观因素影响,这个种植户每天只能采用一种销售方式销售,且正好10天销售完所有樱桃,请计算该种植户所获总利润是多少元?
小军学校门前有座山,山顶上有一观景台,他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米.于是,有一天,他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量.测量方案如下:如图,首先,小军站在观景台的 C 点处,测得旗杆顶端 m 点的俯角为 35° ,此时测得小军眼睛距 C 点的距离 BC 为1.8米;然后,小军在 C 点处蹲下,测得旗杆顶端 M 点的俯角为 34.5° ,此时测得小军的眼睛距 C 点的距离 AC 为1米.请根据以上所测得的数据,计算山 CD 比旗杆 MN 高出多少米(结果精确到1米)?
(参考数据: sin35°≈0.5736 , cos35°≈0.8192 , tan35°≈0.7002 , sin34.5°≈0.5664 , cos34.5°≈0.8241 , tan34.5°≈0.6873)
如图,在 ▱ABCD 中,延长 BA 到点 E ,延长 DC 到点 F ,使 AE=CF ,连接 EF 交 AD 边于点 G ,交 BC 边于点 H .求证: DG=BH .
“垃圾不落地,城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况,学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查,统计结果为: A 为从不随手丢垃圾; B 为偶尔随手丢垃圾; C 为经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项,现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是 ;
(3)若该校七年级共有1500名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人?谈谈你的看法?
如图,在 ΔABC 中, AD 是 BC 边上的高.请用尺规作图法在高 AD 上求作一点 P ,使得点 P 到 AB 的距离等于 PD 的长.(保留作图痕迹,不写作法)