一批食品,每袋的标准重量是50,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:),并得到其茎叶图(如图).(1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数;(2)若某袋食品的实际重量小于或等于47,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率.
已知椭圆的焦点坐标为,椭圆经过点 (1)求椭圆方程; (2)过椭圆左顶点M(-a,0)与直线上点N的直线交椭圆于点P,求的值。 (3)过右焦点且不与对称轴平行的直线交椭圆于A、B两点,点,若的斜率无关,求t的值
已知函数是函数的导函数,其中实数a是不等1的常数。 (1)设,讨论函数在区间内零点的个数; (2)求证:当内恒成立。
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,点M 是棱PC的中点,平面ABCD,AC、BD交于点O。 (1)求证:,求证:AM平面PBD; (2)若二面角M—AB—D的余弦值等于,求PA的长
袋子中有相同大小的红球3个及白球4个,现从中随机取球。 (1)取球3次,每次取后放回,求取到红球至少2次的概率; (2)现从袋子中逐个不放回的取球,若取到红球则继续取球,取到白球则停止取球,求取球次数的分布列与均值。
已知函数 (1)将的解析基本功化成的形式,并求函数图象离y轴最近的对称轴的方程; (2)求函数内的值域