一批食品,每袋的标准重量是50,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:),并得到其茎叶图(如图).(1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数;(2)若某袋食品的实际重量小于或等于47,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率.
(本题满分12分) 对每个正整数n,是抛物线上的点,过焦点F的直线FAn交抛物线另一点。 (1)试证: (2)取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点,求证
(本小题满分12分) 如图:平面直角坐标系中为一动点,,,. (1)求动点轨迹的方程; (2)过上任意一点向作 两条切线、,且、交轴于、, 求长度的取值范围.
已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于. (1)当时,求直线的方程; (2)探索是否与直线的倾斜角有关, 若无关,请求出其值;若有关,请说明理由..
已知数列,, (Ⅰ)当为何值时,数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式; (Ⅱ)若,令,求数列的前项和。
中内角的对边分别为, 向量且 (Ⅰ)求锐角的大小, (Ⅱ)如果,求的面积的最大值