某商家举办购物抽奖活动,盒中有大小相同的9张卡片,其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字,先从中任取三张卡片,将卡片上的数字相加,设数字和为,当时,奖励奖金元;当时,无奖励.(1)求取出的三个数字中恰有一个的概率.(2)设为奖金金额,求的分布列和期望.
解关于x的不等式
如图,菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,. (1)求证:面; (2)求点M到平面ABD的距离.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且,,成等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)若,设,求数列的前项和
在中,角、、所对的边分别为、、,已知,,. (1)求及的面积; (2)求.
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (Ⅰ)证明:DN//平面PMB; (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;