在图一所示的平面图形中，
是边长为 
的等边三角形，
是分别以
为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿折叠，使所在平面都与平面
垂直，连接
,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.
（1）求证：
;
（2）当
时，求三棱锥
的体积
；
（3）在（2）的前提下，求二面角
的余弦值.
，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的体积。
，求这个正四面体外接球的体积。
，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的表面积。
，求这个正四面体外接球的表面积。推荐套卷
在图一所示的平面图形中，是边长为 的等边三角形，是分别以为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿折叠，使所在平面都与平面垂直，连接,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.
（1）求证：;
（2）当时，求三棱锥的体积；
（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.
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