在图一所示的平面图形中，
是边长为 
的等边三角形，
是分别以
为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿折叠，使所在平面都与平面
垂直，连接
,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.
（1）求证：
;
（2）当
时，求三棱锥
的体积
；
（3）在（2）的前提下，求二面角
的余弦值.
相关试题
某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元
（1）设半圆的半径OA=
(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() ，并求其定义域；
（2）由于条件限制
,问当取何值时,运动场造价最低?（
取3.14）
的前
项和为
，
，
，
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求
的前
，求
不等式：
中，
分别是角A、B、C的对边，
，且
．
的值域．
中，
在边
上，且
o，
o．
的长；推荐套卷
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