在图一所示的平面图形中,是边长为 的等边三角形,是分别以为底的全等的等腰三角形,现将该平面图形分别沿折叠,使所在平面都与平面垂直,连接,得到图二所示的几何体,据此几何体解决下面问题.
(1)求证:;
(2)当时,求三棱锥的体积;
(3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.
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在图一所示的平面图形中,是边长为 的等边三角形,是分别以为底的全等的等腰三角形,现将该平面图形分别沿折叠,使所在平面都与平面垂直,连接,得到图二所示的几何体,据此几何体解决下面问题.
(1)求证:;
(2)当时,求三棱锥的体积;
(3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.