(本小题满分12分)甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛,他们分别射击了4次,成绩如下表(单位:环):
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(2)现要从中选派一人参加决赛,你认为选派哪位运动员参加比较合适?请说明理由.
(本小题满分14分)已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原 点,左焦 (1)求该椭圆的标准方程; (2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程; (3)过原点O的直线交椭圆于点B、C,求△ABC面积的最大值。
(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD对角线的交点. 求证:(1)//面A1B1D1; (2)A1C⊥面AB1D1; (3)求。
(本小题满分12分)已知:以点为圆心的圆与x轴交于 点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点。 (Ⅰ) 求证:⊿OAB的面积为定值; (Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程。
(本小题满分12分)一个圆锥高h为,侧面展开图是个半圆,求: (1)其母线l与底面半径r之比; (2)锥角; (3)圆锥的表面积
已知向量=(1,2),=(cosa,sina),设=+t(为实数). (1)若a=,求当||取最小值时实数的值; (2)若⊥,问:是否存在实数,使得向量–和向量的夹角为,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. (3)若⊥,求实数的取值范围A,并判断当时函数的单调性.