设等比数列{}的前项和,首项,公比.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若数列{}满足,,求数列{}的通项公式;(Ⅲ)若,记,数列{}的前项和为,求证:当时,.
(满分12分)等差数列的前项和记为,已知.(Ⅰ)求通项;(Ⅱ)若,求数列的前项的和.
(满分10分)在锐角中,边是方程的两根,角满足:求:角的度数,边的长度及的面积。
(满分10分)等比数列的前项和记为,若,求求通项.
已知函数f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;(3)当a=1时,设函数f(x)在区间[t,t+3]上的最大值为M(t),最小值为m(t),记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3,-1]上的最小值.
如图6所示,等边三角形OAB的边长为8,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.图6(1)求抛物线E的方程;(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q,证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.