在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,bcos B是acos C,ccos A的等差中项.(1)求B的大小;(2)若,求△ABC的面积.
已知函数(其中) (1)若,求函数的单调区间及极小值; (2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的最小值及实数的取值范围.
设椭圆的焦点分别为、,直线:交轴于点,且. (1)试求椭圆的方程; (2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
如图,PC⊥平面ABC,∠ACB=90°,D为AB中点,AC=BC=PC=2. (Ⅰ)求证:AB⊥平面PCD; (Ⅱ)求异面直线PD与BC所成角的大小; (Ⅲ)设M为线段PA上的点,且AP=4AM,求点A到平面BCM的距离.
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖. (1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面,是等边三角形. (1)求证:; (2)求二面角的大小.