如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.
已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：
若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，求证： (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc
已知双曲线经过点M（），且以直线x= 1为右准线．（1）如果F（3，0）为此双曲线的右焦点，求双曲线方程；（2）如果离心率e=2，求双曲线方程．
已知椭圆：上的两点A（0，）和点B，若以AB为边作正△ABC，当B变动时，计算△ABC的最大面积及其条件．
已知抛物线C的准线为x =（p>0），顶点在原点，抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3，求的值和抛物线方程．
为圆
的直径，点
、
在圆
所在的平面和圆
，
.
平面
；
的体积.
），且以直线x= 1为右准线．
上的两点A（0，
）和点B，若以AB为边作正△ABC，当B变动时，计算△ABC的最大面积及其条件．
（p>0），顶点在原点，抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3
，求
的值和抛物线方程．
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