选做题：从甲乙两题中选作一题，如果两题都做，只以甲题计分
题甲：已知矩形两邻边的长
、
是方程
的两根.
（1）求
的取值范围；
（2）当矩形的对角线长为
时，求的值；
（3）当为何值时，矩形变为正方形？
题乙：如图，
是
直径，
于点
，交于
点
，且
．
（1）判断直线
和的位置关系，并给出证明；
（2）当
，
时，求
的面积．
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铁路上A、B两点相距20㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝5㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？
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