如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙C的圆心坐标为(-2,-2),半径为.函数y=-x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P为直线AB上一动点.(1)若△POA是等腰三角形,且点P不与点A、B重合,直接写出点P的坐标;(2)当直线PO与⊙C相切时,求∠POA的度数;(3)当直线PO与⊙C相交时,设交点为E、F,点M为线段EF的中点,令PO=t,MO=s,求s与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
如图,矩形ABCD中,P是线段AD上一动点,O为BD中点,PO的延长线交BC于Q。 (1)求证:四边形PDQB为平行四边形; (2)若AD=8cm,AB=6cm,P从点A出发,以1cm/秒的速度向D运动(不与D重合)。设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长,并求t为何值时,四边形PBQD是菱形。
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降1元,其销量可增加10件。 (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元? (2)设后来该商品每件降价x元,若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.8m,同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,其中,落在墙壁上的影长为1.5m,落在地面上的影长为4.8m,求树的高为多少米?
已知a、b、c是△ABC的三边,若方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状。
请用适当的方法解下列方程: (1)3x(x-2)=2(x-2) (2)