,已知A(-4,0),B(-1,4), 将线段AB绕点O,顺时针旋转90°,得到线段A′B′.(1)求直线BB′的解析式;(2)抛物线y1=ax2-19cx+16c经过A′,B′两点,求抛物线的解析式并画出它的图象;(3)在(2)的条件下,若直线A′B′的函数解析式为y2=mx+n,观察图象,当y1≥y2时,写出x的取值范围.
已知=2,=2,=3,且有理数a, b, c在数轴上的位置如图 所示,计算a+b+c的值
化简求值 (1). (2),其中
计算 (1) (2) (3) (4)
阅读下面材料: 小腾遇到这样一个问题:如下图①,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长. 小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如上图②). 请回答:∠ACE的度数为____,AC的长为____. 参考小腾思考问题的方法,解决问题: 如下图③,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长. ③
在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下: (1)在大树前的平地上选择一点,测得由点看大树顶端的仰角为30°; (2)在点和大树之间选择一点(在同一条直线上),测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°; (3)量出两点间的距离为.请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)