,已知A(-4,0),B(-1,4), 将线段AB绕点O,顺时针旋转90°,得到线段A′B′.(1)求直线BB′的解析式;(2)抛物线y1=ax2-19cx+16c经过A′,B′两点,求抛物线的解析式并画出它的图象;(3)在(2)的条件下,若直线A′B′的函数解析式为y2=mx+n,观察图象,当y1≥y2时,写出x的取值范围.
小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F. (1)如图①,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是; 如图②,M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是; 如图③,M为边AC延长线上一点,则BD、MF的位置关系是; (2)请就图①、图②、或图③中的一种情况,给出证明. 我选图来证明.
有些大数值问题可以通过用字母代替数,转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题. 例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小. 解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a, ∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,∴x<y. 看完后,你学到这种方法了吗?再亲自试一试吧,你准行! 问题:计算1.35×0.35×2.7-1.353-1.35×0.352.
已知长方形和直角梯形相应边长(单位:cm)如图所示,且它们的面积相差6cm2,试求x的值.
如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于点E,∠C=70º,∠BED=64º,求∠BAC的度数.
已知a-b=3,ab=2,求 (1)(a+b)2, (2)a2-6ab+b2的值.