若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则 时，数列也是等比数列。
（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的圆心，直径， 是圆的一条切线，割线与半圆交于点，，则．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为．
已知实数，满足，则的取值范围是
已知向量，的夹角为，且，，则
已知数列为等差数列，，，则．
是等差数列，对于
，则数列
也是等差数列。类比上述性质，若数列
是各项都为正数的等比数列，对于
，则
时，数列
也是等比数列。
是半圆的圆心，直径
， 
是圆的一条切线，割线
与半圆交于点
，
，则
．
被圆
截得的弦长为．
，
满足
，则
的取值范围是
，
的夹角为
，且
，
，则
为等差数列，
，
，则
．
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