设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),P是该四边形内任意一点,P点到第i条边的距离记为hi,若, 则.类比上述结论,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),Q是该三棱锥内的任意一点,Q点到第i个面的距离记为Hi,则相应的正确命题是:若,则 .
已知曲线 y = x + ln x 在点 ( 1 , 1 ) 处的切线与曲线 y = a x 2 + ( a + 2 ) x + 1 相切,则 a = .
已知双曲线过点 4 , 3 ,且渐近线方程为 y=± 1 2 x ,则该双曲线的标准方程为.
设 S n 是数列 { a n } 的前 n 项和,且 a 1 = - 1 , a n + 1 = S n S n + 1 ,则 S n = .
(a+x)(1+x)4 的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为32,则 a= .
若 x,y 满足约束条件 { x - y + 1 ≥ 0 x - 2 y ≤ 0 x + 2 y - 2 ≤ 0 ,则 z=x+y 的最大值为.