如图，在平面直角坐标系中，等腰直角的斜边在轴上，顶点的坐标为，为斜边上的高．抛物线与直线交于点，点的横坐标为．点在轴的正半轴上，过点作轴．交射线于点．设点的横坐标为，以为顶点的四边形的面积为．

（1）求所在直线的解析式；
（2）求的值；
（3）当时，求与的函数关系式；
（4）如图，设直线交射线于点，交抛物线于点．以为一边，在的右侧作矩形，其中．直接写出矩形与重叠部分为轴对称图形时的取值范围．