已知数列的前项和,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ) 令,求数列的前项和.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1)动点P满足:,求点P的轨迹方程。
在△ABC中,已知求:(1)角C的大小;(2)若△ABC最大边的边长为,求△ABC的面积。
一个盒子中共装有12个各色球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球,现从中取出1球,求:(1)取出的球的颜色是红球的概率;(2)取出的球的颜色是红或黑或白的概率。
(本小题满分12分)一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B ,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到 ,记为 ;②当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前一个结果的倍.(1)当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想的关系式,并证明你的结论;(2)记为数列的前项的和。当从B口得到399的倒数时,求此时对应的的值.
(本小题满分12分)设函数(1)求函数的单调递增区间;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;