已知两个非零向量试判断三点的位置关系.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,底面. (1)证明:; (2)求三棱锥的高.
(本小题满分12分) 某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题: (1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)根据频率分布直方图,估计本次数学成绩的平均数; (3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人分数在的概率.
(本小题满分12分) 已知等比数列的前项和为,且. (1)求的值及数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (1)若, 求的值; (2)若△的面积求的值.
(本小题满分12分) 已知二次函数和一次函数,其中且满足. (Ⅰ)证明:函数与的图像交于不同的两点; (Ⅱ)若函数在上的最小值为9,最大值为21,试求的值.