如图,某广场为一半径为80米的半圆形区域,现准备在其一扇形区域内建两个圆形花坛,该扇形的圆心角为变量,其中半径较大的花坛内切于扇形,半径较小的花坛与外切,且与、相切. (1)求半径较大的花坛的半径(用表示); (2)求半径较小的花坛的半径的最大值.
【2015高考福建,文21】已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移()个单位长度后得到函数的图象,且函数的最大值为2. (ⅰ)求函数的解析式; (ⅱ)证明:存在无穷多个互不相同的正整数,使得.
【2015高考安徽,文16】已知函数 (Ⅰ)求最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
【2015高考北京,文15】(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最小值.
【2015高考重庆,文19】已知函数()在x=处取得极值. (Ⅰ)确定的值, (Ⅱ)若,讨论的单调性.
【2015高考浙江,文20】设函数. (1)当时,求函数在上的最小值的表达式; (2)已知函数在上存在零点,,求的取值范围.