袋子和中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸出一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为.(1)从中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸4次.①恰好有2次摸到红球的概率;②第一次、第三次摸到红球的概率.(2)若、两个袋子中的球数之比为4,将、中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求的值
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,且. (1)求证:平面; (2)是的中点,求与平面所成角的正切值.
如图,在正方体中,是的中点, 求证: (1)∥平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值.
求经过直线与的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.
半径为的球的内接三棱柱的底面是等腰直角三角形,底面,,则此三棱柱的体积为.
设公比为的等比数列的前n项和为,若、、成等差数列,则 .