(1)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (2)先化简,再求值:,其中x是(1)中的整数解.
已知关于的方程. (1)试说明:无论取什么实数值,方程总有实数根; (2)若等腰△ABC的一边长a为1,另两边长、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长.
设是方程的两个实数根,不解方程,求下列代数式的值. (1)()(); (2).
解下列方程(每小题4分,共16分) (1); (2)(配方法) ; (3); (4)(公式法) .
已知⊙O的半径为2,∠AOB=120°. (1)点O到弦AB的距离为. (2)若点P为优弧AB上一动点(点P不与A、B重合),设∠ABP=α,将△ABP沿BP折叠,得到A点的对称点为A'; ①若∠α=30°,试判断点A'与⊙O的位置关系; ②若BA'与⊙O相切于B点,求BP的长; ③若线段BA'与优弧APB只有一个公共点,直接写出α的取值范围.
如图,在⊙O中,AD∥BC,AC⊥BD垂足为E. (1)求证:BE=CE; (2)若AD=4,M为AD的中点,延长ME交BC于F, ①判断EF与BC的位置关系; ②求OF的长度.