某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨
元（为正整数），每个月的销售利润为
元．
（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）若每个月的利润为2200元，求每件商品的售价应定为多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？
相关试题
如图，抛物线 y=-x2+bx+5 与 x 轴交于 A ， B 两点．
（1）若过点 C 的直线 x=2 是抛物线的对称轴．
①求抛物线的解析式；
②对称轴上是否存在一点 P ，使点 B 关于直线 OP 的对称点 B' 恰好落在对称轴上．若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）当 ， 时，函数值 的最大值满足 ，求 的取值范围．
阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．
（1）特例感知：如图（一 ，已知边长为2的等边 的重心为点 ，求 与 的面积．
（2）性质探究：如图（二 ，已知 的重心为点 ，请判断 、 是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值；如果不是，请说明理由．
（3）性质应用：如图（三 ，在正方形 中，点 是 的中点，连接 交对角线 于点 ．
①若正方形 的边长为4，求 的长度；
②若 ，求正方形 的面积．
相关知识点
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