如图,已知:⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线:y=-2-8 与y轴交于点P.(1)试判断PC与⊙D的位置关系.(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOP=4S△CDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由。
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,且BF是⊙O的切线,BF交AC的延长线于F. (1)求证:∠CBF=∠CAB.(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c经过点(-3,0)和(1,0). (1)求抛物线的表达式; (2)在给定的坐标系中,画出此抛物线; (3)设抛物线顶点关于y轴的对称点为A,记抛物线在第二象限之间的部分为图象G.点B是抛物线对称轴上一动点,如果直线AB与图象G有公共点,请结合函数的图象,直接写出点B纵坐标t的取值范围.
如图,在锐角△ABC中,AB=AC,BC=10,sinA=.(1)求tanB的值;(2)求AB的长.
如图,一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交点为(2,3). (1)分别求反比例函数和一次函数的表达式; (2)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,若点P在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于18,请直接写出点P的坐标.
如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠BCO=∠D; (2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.