计算:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,AC上,CF=CB.连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.(1)求证:△BCD≌△FCE;(2)若EF∥CD.求∠BDC的度数.
先化简,再求值:,其中.
解不等式组:.
在平面直角坐标系中,点M(,),以点M为圆心,OM长为半径作⊙M ,使⊙M与直线OM的另一交点为点B,与轴,轴的另一交点分别为点D,A(如图),连接AM.点P是上的动点.(1)写出∠AMB的度数;(2)点Q在射线OP上,且OP·OQ=20,过点Q作QC垂直于直线OM,垂足为C,直线QC交轴于点E.①当动点P与点B重合时,求点E的坐标;②连接QD,设点Q的纵坐标为t,△QOD的面积为S,求S与t的函数关系式及S的取值范围.
在平面直角坐标系中,二次函数的图像与轴交于点A,B(点B在点A的左侧),与轴交于点C,过动点H(0, )作平行于轴的直线,直线与二次函数的图像相交于点D,E.(1)写出点A,点B的坐标;(2)若,以DE为直径作⊙Q,当⊙Q与轴相切时,求的值; (3)直线上是否存在一点F,使得△ACF是等腰直角三角形?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.