某班数学科代表小红对本班上学期期末考试成绩(成绩取整数,满分100分)作了统计分析,绘制成如下 频数,频率统计表和频率分布直方图。请你根据图表中提供的信息解答下列问题,(1)频数频率表中的a=____b=____;(2)补全频数分布直方图;(3)小红在班上任选一名同学,该同学数学成绩不低于80分的概率是多少?
设点A的坐标(x,y),其中横坐标x可取-1,2,纵坐标y可取-1,1,2。 (1)求出点A的坐标的所有等可能结果(用树形图或列表法求解); (2)求点A与点B(1,-1)关于原点对称的概率。
已知二次函数y=x2+2x-1。 (1)写出它的顶点坐标; (2)当x取何值时,y随x 的增大而增大; (3)求出图象与x轴的交点坐标。
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,以AB为直径的半⊙Oˊ与y轴正半轴交于点C,连接BC,AC。CD是半⊙Oˊ的切线,AD⊥CD于点D。 (1)求证:∠CAD =∠CAB; (2)已知抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点,AB=10,AC=2BC。 ①求抛物线的解析式; ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由。
已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+3=0(k≠)。 (1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根; (2)若二次函数y= kx2+(3k+1)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k的值。
如图所示,OC平分∠MON,点A在射线OC上,以点A为圆心,半径为2的⊙A与OM相切与点B,连接BA并延长交⊙A于点D,交ON于点E。 (1)求证:ON是⊙A的切线; (2)若∠MON=60°,求图中阴影部分的面积(结果保留π)。