某班数学科代表小红对本班上学期期末考试成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下 频数，频率统计表和频率分布直方图。请你根据图表中提供的信息解答下列问题，
（1）频数频率表中的a=____b=____；
（2）补全频数分布直方图；
（3）小红在班上任选一名同学，该同学数学成绩不低于80分的概率是多少？
如图①，在钝角 中， ， ，点 为边 中点，点 为边 中点，将 绕点 逆时针方向旋转 度 ．
（1）如图②，当 时，连接 、 ．求证： ；
（2）如图③，直线 、 交于点 ．在旋转过程中， 的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
（3）将 从图①位置绕点 逆时针方向旋转 ，求点 的运动路程．
在 中， ．
（1）如图①，点 在斜边 上，以点 为圆心， 长为半径的圆交 于点 ，交 于点 ，与边 相切于点 ．求证： ；
（2）在图②中作 ，使它满足以下条件：
①圆心在边 上；②经过点 ；③与边 相切．
（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）
为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
男、女生所选类别人数统计表
类别 |
男生（人） |
女生（人） |
文学类 |
12 |
8 |
史学类 |
|
5 |
科学类 |
6 |
5 |
哲学类 |
2 |
|
根据以上信息解决下列问题
（1） ， ；
（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 ；
（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．
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