已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.(1)求实数a的值组成的集合A;(2)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
设为非零实数,(Ⅰ)写出并判断是否为等比数列.若是,给出证明;若不是,说明理由;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点.(Ⅰ)求实数m的取值范围;(Ⅱ)求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程.
一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米,拱顶距离水面6.5米.(Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy,试求拱桥所在抛物线的方程;(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?
设函数,其中.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值.
(本小题满分10分)如图,在△中,,平分交于点,点在上,.(Ⅰ)求证:是△的外接圆的切线;(Ⅱ)若,求的长.