已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.(1)求实数a的值组成的集合A;(2)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”、 “街舞”、“动漫”、“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表(单位:人)
(Ⅰ)求,,的值; (Ⅱ)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长,求这2人分别来自这两个社团的概率.
如图,圆与轴的正半轴的交点为,点、在圆上,且点位于第一象限,点的坐标为,. (Ⅰ)求圆的半径及点的坐标(用表示); (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分14分)函数。 (1)求函数的递增区间。 (2)当a=1时,求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。 (3)求证:
(本小题满分13分)已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上. (1)求数列的通项公式及的最大值; (2)令,其中,求的前项和.
(本小题满分12分) 如图所示,四棱锥中,底面为正方形,平面,,,,分别为、、的中点. (1)求证:;; (2)求三棱锥的体积.