已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线 与直线4x-y-1=0平行,且点 P0 在第三象限,(1)求P0的坐标;(2)若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
(本小题满分12分) 设的内角所对的边分别为且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的周长的取值范围.
(本小题共10分) 已知函数 (1)解关于的不等式; (2)若函数的图象恒在函数图象的上方(没有公共点),求的取值范围。
(本小题共10分) 在直角坐标系中直线L过原点O,倾斜角为,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线C:, (1)求曲线C的直角坐标方程; (2)直线L与曲线C交于点,求的值。
(本小题共12分) 已知函数, (1)若对于定义域内的恒成立,求实数的取值范围; (2)设有两个极值点,且,求证:; (3)设若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题共12分) 如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点, 定点B的坐标为(2,0). (1)若动点M满足,求点M的轨迹C; (2)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.