有4男3女共7位同学从前到后排成一列.(1)有多少种不同方法?(2)甲不站在排头,有多少种不同方法?(3)三名女生互不相邻,有多少种不同方法?(4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列,有多少种不同方法?(5)3名女生必须站在一起,有多少种不同方法?
如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积是,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少?
如图,已知点是平行四边形所在平面外的一点,、分别是、上的点且,求证:平面.
已知圆,问是否存在斜率为的直线,使以被圆截得的弦为直径的圆经过原点.若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.
平行四边形的两邻边所在直线的方程为及,对角线的交点是,求另两边所在直线的方程.
设a、b、c均为实数,求证:++≥++.