计算:(1)(2)(3)(4)(5)
为了提高农田利用效益,某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾 · 稻”轮作模式.某农户有农田20亩,去年开始实施“虾 · 稻”轮作,去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润 = 售价 - 成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化,今年每千克小龙虾的养殖成本下降 25% ,售价下降 10% ,出售小龙虾每千克获得利润为30元.
(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价;
(2)该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克,若今年的水稻种植成本为600元 / 亩,稻谷售价为2.5元 / 千克,该农户估计今年可获得“虾 · 稻”轮作收入不少于8万元,则稻谷的亩产量至少会达到多少千克?
如图,在 RtΔABC 中, M 是斜边 AB 的中点,以 CM 为直径作圆 O 交 AC 于点 N ,延长 MN 至 D ,使 ND=MN ,连接 AD 、 CD , CD 交圆 O 于点 E .
(1)判断四边形 AMCD 的形状,并说明理由;
(2)求证: ND=NE ;
(3)若 DE=2 , EC=3 ,求 BC 的长.
某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查,根据每车乘坐人数分为5类,每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为 A 、 B 、 C 、 D 、 E ,由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表.
类别
频率
A
m
B
0.35
C
0.20
D
n
E
0.05
(1)求本次调查的小型汽车数量及 m , n 的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆,请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量.
已知,如图, AB=AE , AB//DE , ∠ECB=70° , ∠D=110° ,求证: ΔABC≅ΔEAD .
化简: ( x 2 + 4 x -4)÷ x 2 - 4 2 x .