某工厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据以往的经验知道,其次品率P与日产量(件)之间近似满足关系:(其中为小于96的正整常数)(注:次品率P=,如P=0.1表示每生产10件产品,有1件次品,其余为合格品.)已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元,但每生产一件次品将亏损A/2元,故厂方希望定出合适的日产量。试将生产这种仪器每天的赢利T(元)表示为日产量(件的函数);当日产量为多少时,可获得最大利润?
已知O(0,0),A(2,1),O,A,B,C依逆时针方向构成正方形的四个顶点. (1)求B,C两点的坐标; (2)把正方形OABC绕点A按顺时针方向旋转45°得到正方形AB′C′O′,求B′,C′,O′三点的坐标.
已知变换T把平面上的点A(2,0),B(3,1)分别变换成点A′(2,1),B′(3,2),试求变换T对应的矩阵M.
已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:=.
如图所示,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED2=EC·EB.
已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的外心,延长CA到P,再延长AB 到Q,使AP=BQ.求证:O,A,P,Q四点共圆.