如图1,已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明:RP=RQ. 运动探求.(1)如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断) 答:_________.(2)如图3,如果P在OA的延长线上时,BP交⊙O于Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,原题中的结论还成立吗?为什么?
如图,AB是⊙O的直径,点E是上的一点,∠DBC=∠BED. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)已知AD=3,CD=2,求BC的长.
如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A,B两点,A点坐标为(1,2). (1)求反比例函数的解析式; (2)根据函数图像直接写出当mx>时,x的取值范围; (3)计算线段AB的长.
如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的图形,小明将这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张。 (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示) (2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率。
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′. (1)在正方形网格中,画出△AB′C′; (2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积.
已知:关于x的方程x2﹣(k+2)x+2x=0 (1)求证:无论取任何实数值,方程总有实数根; (2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.