如图所示,在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形,再把它沿虚线折起,做成一个无盖的长方体箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
(本小题满分12分)在△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且 (1) 若,且,求的面积; (2)已知向量,,求||的取值范围.
某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。 统计局调查中心随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定? 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。
如图,几何体中,平面,,于点,于点. ①若,求直线与平面所成角的大小; ②求证:.
从圆:外一动点向圆引一条切线,切点为,且(为坐标原点),求的最小值和取得最小值时点的坐标.
已知直线和圆:. ①求证:无论取何值,直线与圆都相交; ②求直线被圆截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数的值.