用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0),B(3,﹣1)C(2,1). (1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′,放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′,画出△OB′C′,并写出点B′、C′的坐标:B′( , ),C′( , ); (2)在(1)中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点M的对应点M′的坐标( , ).
在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色之外没有任何其它区别,其中有白球3只、红球2只、黑球1只.袋中的球已经搅匀. (1)闭上眼睛随机地从袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率; (2)若取出的第1只球是红球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球,这时取出的球还是红球的概率是多少? (3)若取出一只球,将它放回袋中,闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球,两次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或树状图法计算)
解方程:
化简或求值 (1)(1+)÷ (2)1﹣÷,其中a=﹣,b=1.
四边形ABCD为菱形,点P为对角线BD上的一个动点. (1)如图1,连接AP并延长交BC的延长线于点E,连接 PC,求证:∠AEB=∠PCD. (2)如图1,当PA=PD且PC⊥BE时,求∠ABC的度数. (3)连接AP并延长交射线BC于点E,连接 PC,若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形,求∠PEC的度数.