已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2).(1)确定上述正比例函数和反比例函数的表达式(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一个动点,其中0<m<3,过点M作直线MB//x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC//y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为3时,请判断线段BM与DM有何数量关系,并说明理由.
(2) (3)化简求值:,其中
(每小题5分,共10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF连接AD. (1)求证:四边形AFCD是菱形; (2)连接BE并延长交AD于G连接CG,请问: 四边形ABCG是什么特殊平行四边形?为什么?
(每小题5分,共10分)已知,如图,四边形ABCD中∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17 试求:(1)AC的长;(2)四边形ABCD的面积;
(每小题5分,共10分)如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E. (1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么? (2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?为什么?
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为:1+2+3+…+n= 图1 图2 图3 图4 如果图1中的圆圈共有12层, (1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1, 2,3,4…,则最底层最左边这个圆圈中的数是; (2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数−40,−39,−38,…,求图4中所有圆圈中各数的和.