已知函数,求:(1)的最小正周期;(2)在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值。
(本小题满分12分)如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A1B1C1D1 中,∠ABC=60°,AA1=AB=2,A1B=A1D=2.(1)求证:AA1⊥面ABCD;(2)若点E在A1D上,且=2,求二面角E—AC—D.
(本小题满分12分)某同学参加语、数、外三门课程的考试,设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为,m,n(m>n),设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为,都未取得优秀成绩的概率为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.(1)求m,n;(2)设X为该同学取得优秀成绩的课程门数,求EX.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(x+)cos(x+)+sin2(x+)(0<φ<)的图象经过点(,1)(1)求f(x);(2)在△ABC中,A、B、C的对边为a、b、c,a=,S△ABC=2,角C为锐角且f()=,求c边长.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1) 解关于的不等式;(2) 若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为.(1)求圆心C的直角坐标;(2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.