已知关于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 =" 0" 有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围; (2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.
小军的爸爸早晨从家骑自行车送小军去学校上学,他们的速度是12千米/时,用了0.5小时到达学校;放学时,让小军坐汽车,汽车的速度为V千米/时.(1)写出t与V之间的函数关系式;(2)如果小军要在10分钟内回到家,那么汽车的速度至少为多少?
某工厂承担了加工2100个机器零件的任务,甲车间单独加工了900个零件后,由于任务紧急,要求乙车间与甲车间同时加工,结果比原计划提前12天完成任务,已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件?
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如图,有一块塑料矩形模板ABCD,它的长为10cm,宽为4cm,一个足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A,D重合),在AD上适当移动三角板顶点P.(1)能否使三角板两直角边分别通过点B和点C?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请说明理由.(2)再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE="2" cm?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请你说明理由.