某公司研发1000件新产品,需要精加工后才能投放市场.现在甲、乙两个工厂加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天,而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.25倍,公司需付甲工厂加工费用每天100元,乙工厂加工费用每天125元.(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?(2)两个工厂同时合作完成这批产品,共需付加工费多少元?
先化简,然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.
(1)计算:4cos45°+(π+3)0-+; (2)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动的时间为t(s),求: (1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形; (2)t为何值时,四边形ABQP为矩形; (3)t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形。
某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如图图表:
请根据图表中的信息完成下列各题: (1)本次共调查学生名; (2)a=,表格中五个数据的中位数是; (3)在扇形图中,“跳绳”对应的扇形圆心角是°; (4)如果该年级有450名学生,那么据此估计大约有人最喜欢“乒乓球”.
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点. (1)试说明BE=CD; (2)请用一句话叙述由第(1)小题得出的结论.