某公司研发1000件新产品，需要精加工后才能投放市场.现在甲、乙两个
工厂加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产
品多用10天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.25倍，公司需付
甲工厂加工费用每天100元，乙工厂加工费用每天125元.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）两个工厂同时合作完成这批产品，共需付加工费多少元？
第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；
(2)若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？
(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．
如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．
(1)当∠A为70°时，∠A1＝°；
(2)如图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系；
(3)如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q与∠A1的数量关系．
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N．若M-N=0，则M=N．若M-N＜0，则M＜N．请你用“作差法”解决以下问题：
(1)如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(b＞c)；
(2)如图③，把边长为a＋b(a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．
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