如图,在8×8网格纸中,每个小正方形的边长都为1. (1)请在网格纸中建立平面直角坐标系,使点A、C的坐标分别为(-4,4),(-1,3),并写出点B的坐标为 ; (2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出B1点的坐标; (3)在y轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标.
如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数(x>0)图象于点A、B,交x轴于点C.(1)求m的取值范围;(2)若点A的坐标是(2,-4),且,求m的值和C点的坐标;
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间是多少秒?
如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数的图象的交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积. (3)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时,x的取值范围.
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明:△ABD≌△BCE. (2)△AEF与△ABE相似吗?请说明理由. (3)试说明:BD2=AD·DF.
点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点. (1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1︰2; (2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)