为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4个不同的操作实验题目,物理题目用序号①、②、③、④表示,化学题目用字母a、b、c、d表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.(1)请用画树形图或列表格的方法,表示某个同学抽签的各种可能情况;(2)小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是多少?
如图1,已知AC∥BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN∥AC. (1)填空:MN与BD的位置关系是; (2)试说明∠APB=∠PBD +∠PAC; (3)如图2,当点P在直线AC上方时,(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立? 如果成立,试说明理由;如果不成立,试探索它们存在的关系,并说明理由.
如图,长方形ABCD被分成六个小的正方形,已知中间一个小正方形的边长为2,其它正方形的边长分别为.观察图形并探索: (1)填空:,;(用含的代数式表示) (2)求的值.
如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC=50°,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD. (1)填空:∠BOD=度; (2)试说明OE⊥OF.
如图,在方格纸中,我们把每个小正方形的顶点称为格点,已知点A、B、C都在格点上,且每个小正方形的边长都为1. (1)画线段AB,并过点C作CD⊥AB,垂足为点D; (2)连结AC、BC. ①求△ABC的面积; ②已知AB=5,求(1)中线段CD的长.
如图,已知BD∥CE. (1)若∠C=70°,则∠DBC=______°; (2)若∠C=∠D,则AC∥DF. 请阅读下面的说理过程,并填写适当的理由或数学式. 解:∵BD∥CE(已知), ∴∠1=∠C(), 又∵∠C=∠D(已知), ∴∠1=(等量代换), ∴AC∥DF().