为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4个不同的操作实验题目,物理题目用序号①、②、③、④表示,化学题目用字母a、b、c、d表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.(1)请用画树形图或列表格的方法,表示某个同学抽签的各种可能情况;(2)小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是多少?
已知:如图,点B、C、E在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,BC=DE,求证:AB=CD。
分解因式:(1)n(m-2)-n(2-m);(2)2a-4ab+2ab;
先化简再求值:4(m+1)2-(2m+5)(2m-5),其中m=-3。
计算:(1);(2)(2a)3b4÷12a3b2
如图,在直角坐标系中,⊙P与y轴相切于点C,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,其中x1,x2是方程x2-10x+16=0的两个根,且x1<x2,连接BC,AC. (1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC的周长最小,若存在求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由; (3)点M在第一象限的抛物线上,当△MBC的面积最大时,求点M的坐标.