甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子里任取2个球,乙从箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜.(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?(2)在(1)的条件下,求取出的3个球中红球个数的期望.
设函数,函数,且,的图象过点及. (1)求和的表达式; (2)求函数的定义域和值域.
函数是定义在上的奇函数,且. (1)求函数的解析式; (2)判断并证明函数在上的单调性; (3)求满足的的取值范围.
已知函数. (1)求使的的取值范围; (2)计算的值.
已知函数. (1)在给出的坐标系中作出的图象(若有渐近线,把渐近线画成虚线); (2)若集合中恰有两个元素,求实数的取值范围.
已知二次函数满足:①,②关于的方程有两个相等的实数根. (1)求函数的解析式; (2)求函数在上的最大值.