甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子里任取2个球,乙从箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜.(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?(2)在(1)的条件下,求取出的3个球中红球个数的期望.
设数列的前项和为,已知 (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和
设正有理数是的一个近似值,令. (Ⅰ)若,求证:; (Ⅱ)比较与哪一个更接近于?
如图,是⊙的直径,是⊙的切线,与的延长线交于点,为切点.若,,的平分线与和⊙分别交于点、,求的值。
设函数 (1)若关于x的不等式在有实数解,求实数m的取值范围; (2)设,若关于x的方程至少有一个解,求p 的最小值. (3)证明不等式:
已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点(0,),直线l与椭圆C交于 A 、B 两点,且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。 (1)求椭圆C的方程 (2)过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点,(O坐标原点),求直线m的方程