假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?.
已知椭圆的右焦点为F2(1,0),点在椭圆上。 (I)求椭圆方程; (II)点在圆上,M在第一象限,过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由。
已知数列的前n项和为 (I)求的通项公式; (II)数列,求数列的前n项和; (III)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,点F在CE上,且平面ACE。 (I)求证:平面BCE; (II)求二面角B—AC—E的正弦值; (III)求点D到平面ACE的距离。
某种植企业同时培育甲、乙两个品种杉树幼苗,甲品种杉树幼苗培育成功则每株利润80元,培育失败,则每株亏损20元;乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元,培育失败,则每株亏损50元。统计数据表明:甲品种杉树幼苗培育成功率为90%,乙品种杉树幼苗培育成功率为80%。假设每株幼苗是否培育成功相互独立。 (I)求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率; (II)记为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润,求的分布列及其期望。
已知直线与函数的图像的两个相邻交点之间的距离为。 (I)求的解析式,并求出的单调递增区间 (II)将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像,求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合。