选修4-1：几何证明选讲如图，中，的平分线交于点，过点A，且和切于点，和，分别交于点、，设交于点连接．（1）求证：；（2）已知求的值．
已知函数. （I）求的值域； （II）将函数的图像按向量平移后得到函数的图像，求的单调递增区间.
已知等差数列的前项和为，且， （I）求数列的通项公式； （II）令，设数列的前项和为，求的值.
（本小题满分12分） 在数列中，已知，，． （1）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式； （2）求证：，．
（本小题满分12分） 数列 (Ⅰ)求并求数列的通项公式； (Ⅱ)设，求。
（本小题满分12分） 已知函数（其中常数）. （1）求函数的定义域及单调区间； （2）若存在实数，使得不等式成立，求的取值范围。
中，
的平分线
交
于点
，
过点A，且和
，
分别交于点
、
，设
交
连接
．
；
求
的值．
.
的值域；
的图像按向量
平移后得到函数
的图像，求
的单调递增区间.
的前
项和为
，且
，
，设数列
的前
，求
的值.
中，已知
，
，
．
为等比数列，并求数列
，
并求数列
的通项公式；
，求
。
（其中常数
）.
的定义域及单调区间；
，使得不等式
成立，求
的取值范围。
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