在一次购物抽奖活动中,假设某10张奖券中有一等奖卷1张,可获价值50元的奖品;有二等奖卷3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖。某顾客从这10张中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列和数学期望。
已知直线,若以点M(2,0)为圆心的圆与直线相切与点P,且点P在y轴上。 (1)求圆M的方程; (2)若点N为定点(-2,0),点A在圆M上运动,求NA中点B的轨迹方程
已知不等式的解集为A,不等式的解集是B. (1)求;(2)若不等式的解集是求的解集.
对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.
(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计元件寿命在100~400 h以内的在总体中占的比例;
已知关于x的函数f(x)=-+bx2+cx+bc,其导函数为.令g(x)=∣∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M. (Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值: (Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: (Ⅲ)若M≥K对任意的b、c恒成立,试求k的最大值
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当ΔAOB面积取得最大值时,求直线l的方程.