先化简,再求值: ,选一个你喜欢的数字代入求值。
某天,一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖,黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位:元/kg)如下表所示:
(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克?(2)如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱?
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°(1)用尺规作图的方法,过点C作斜边AB的垂线,垂足为D;(不写作法,保留作图痕迹);(2)已知AC=6,BC=8,求线段CD的长.
解不等式组.
如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数. 【分析问题】根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结PP′. 【解决问题】请你通过计算求出图2中∠BPC的度数; 【比类问题】如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2. (1)∠BPC的度数为 ; (2)直接写出正六边形ABCDEF的边长为 .
)若a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=-1,-1的差倒数是.已知a1=-,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推.(1)分别求出a2,a3,a4的值;(2)求a1+a2+a3+…+a2160的值.