已知数列的前项和为,且满足 (),,设,.(1)求证:数列是等比数列;(2)若≥,,求实数的最小值;(3)当时,给出一个新数列,其中,设这个新数列的前项和为,若可以写成 (且)的形式,则称为“指数型和”.问中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.
已知,求下列各式的值: (1); (2); (3).
已知函数f(x)的定义域为[-,],求函数g(x)=f(3x)+f()的定义域
若函数y= f(2x+1)的定义域为[ 1,2 ],求f (x)的定义域
某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,将其与原有的一个优良品种B进行对照 试验,两种小麦各种植了25亩,所得亩产数据(单位:千克)如下: 品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454 品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,395,397 397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430 (Ⅰ)完成所附的茎叶图 (Ⅱ)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点? (Ⅲ)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结论。
定义在D上的函数y=,集合. 判断函数g(x)=2x与h(x)=lgx是否属于M,并证明你的结论.