小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天,x为整数)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天,x为整数)的函数关系如图2所示.(1)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;(2)上市后的第12天至第15天这4天中,哪天的销售金额最多?是多少?(3)上市后的前15天中,销售金额最多的是哪一天?为什么?
将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.(1)若随机地抽取一张,则抽到数字恰好为1的概率是 ;(2)请你通过列表或画树状图分析:先随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,求组成的两位数能被4整除的概率.
在数学活动课中,小张为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m.(1)直接写出教学楼CE的高度;(2)求旗杆AB的高度.(结果保留根号)
先化简,再求值:,其中.
解方程: (1) (2)
定义:把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形,我们把这个封闭图形称为“蛋圆”.如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,A,B,C,D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,8),AB为半圆的直径,半圆的圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为3.(1)请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式 ,自变量的取值范围是 ;(2)请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标;(3)求经过点D的“蛋圆”切线的解析式.